1 Valeurs d’une expression / 4 pts
a. 3(x + 4). (1 pt)
b. A = 3 × 2² − 2 × 2 + 4 = 12 − 4 + 4 = 12. (1,5 pt : 1 pour le remplacement correct, 0,5 pour le résultat)
c. A = 3 × (−1)² − 2 × (−1) + 4 = 3 + 2 + 4 = 9. (1,5 pt, dont 0,5 pour les parenthèses autour de −1)
2 Réduire / 3 pts
a. 3x + 11. (1 pt)
b. 4a² + 2a² = 6a² et −a + 6a = 5a : 6a² + 5a. (1 pt)
c. 6 × 3 = 18 et y × y = y² : 18y². (1 pt)
3 Développer simplement / 4 pts
a. 12x − 30. (1 pt)
b. −3 × 4 = −12 et −3 × (−x) = +3x : −12 + 3x. (1 pt)
c. 7x − 2x − 18 = 5x − 18. (2 pts : 1 pour −2 × 9 = −18, 1 pour la réduction)
4 Double distributivité / 4 pts
a. x² + x + 6x + 6 = x² + 7x + 6. (2 pts : 1 pour les quatre produits, 1 pour la réduction)
b. 2x² − 8x − 3x + 12 = 2x² − 11x + 12. (2 pts : 1 pour les quatre produits avec les bons signes, 1 pour la réduction)
5 Égalités vraies ou fausses / 3 pts
a. Vraie : en développant, 4(x + 2) = 4x + 8. (1,5 pt)
b. Fausse : pour x = 2, 3x + 2x = 10 alors que 5x² = 20. Le contre-exemple suffit. (1,5 pt : 0,5 pour la réponse, 1 pour le contre-exemple)
6 Un enclos / 2 pts
a. P = 2 × (x + 7) + 2 × 6 = 2x + 14 + 12 = 2x + 26 (en m). (1 pt)
b. A = 6 × (x + 7) = 6x + 42 (en m²). (1 pt)
Pour information, avec x = 5 : P = 36 m et A = 72 m². Durée conseillée : 45 minutes, calculatrice non autorisée.