1 Agrandir et réduire / 3 pts
Un rectangle mesure 8 cm sur 6 cm. On l’agrandit de façon que sa largeur soit 14 cm.
- Calcule le coefficient d’agrandissement.
- Calcule la longueur de l’autre côté.
- On réduit ensuite ce nouveau rectangle avec le coefficient 0,5. Donne ses dimensions.
2 Triangles emboîtés / 4 pts
(MN) // (BC), M ∈ [AB], N ∈ [AC]. On donne AM = 2,4 cm, AB = 6 cm, AN = 3 cm et MN = 2,8 cm. Calcule AC, BC, puis MB et NC.
3 Un papillon / 4 pts
Les droites (AB) et (CD) se coupent en O (O entre A et B, et entre C et D) et (AC) // (BD). On donne OA = 3,6 cm, OB = 9 cm, OC = 4 cm et AC = 5,2 cm.
Justifie que OAC et OBD sont semblables, puis calcule OD et BD.
4 Triangles semblables / 3 pts
Dans le triangle ABC, A = 48° et B = 67°. Dans le triangle DEF, D = 65° et E = 48°. On donne AB = 6 cm, BC = 7 cm, CA = 9 cm et EF = 9 cm.
- Calcule l’angle C et l’angle F.
- Montre que les triangles sont semblables et donne la correspondance des sommets.
- Calcule FD et DE.
5 Hauteur d’un immeuble / 4 pts
Une personne de 1,8 m a une ombre de 1,5 m. Au même moment, l’ombre d’un immeuble mesure 24 m.
- Justifie que l’on peut utiliser la proportionnalité et calcule la hauteur de l’immeuble.
- Plus tard, l’ombre de la personne mesure 2,4 m. Quelle est alors la longueur de l’ombre de l’immeuble ?
6 Vrai ou faux ? / 2 pts
Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie.
- Un triangle de côtés 5 cm, 7 cm et 9 cm est une réduction d’un triangle de côtés 10 cm, 14 cm et 18 cm.
- On obtient un agrandissement d’un carré de 3 cm de côté en ajoutant 2 cm à chaque côté et en gardant des angles droits.
