1 Développer et réduire / 4 pts
Développe et réduis :
- A = (x + 6)(2x − 3)
- B = (3x − 4)²
- C = (5x + 2)(5x − 2)
- D = (x − 3)² − (x + 2)(x − 5)
2 Factoriser / 4 pts
Factorise :
- A = 7x − 21
- B = (x + 5)(3x − 1) + (x + 5)(x + 2)
- C = x² − 14x + 49
- D = 25x² − 36
3 Calcul mental / 3 pts
Sans calculatrice, calcule en justifiant avec une identité remarquable : 101² ; 98² ; 48 × 52.
4 Programme de calcul / 4 pts
Programme : choisis un nombre, double-le, ajoute 3, élève au carré, puis retranche 9.
- Applique le programme avec 5.
- Avec x comme nombre de départ, montre que le résultat est 4x(x + 3).
- Quels nombres de départ donnent 0 ?
5 Aire et développement / 3 pts
Un rectangle mesure (x + 8) cm de long et (x + 3) cm de large. On retire un carré de côté x cm dans un coin.
- Écris l’aire du rectangle sous forme d’un produit.
- Développe-la et réduis.
- Déduis l’aire restante, puis calcule-la pour x = 2.
6 Démonstration / 2 pts
Démontre que pour tout nombre n : (n + 5)² − (n − 5)² = 20n. Déduis-en 105² − 95².
