Puissances et écriture scientifique : contrôle de maths 3ème

1 Calculs de puissances / 4 pts

Calcule (sans calculatrice) :

1. A = (−3)³
2. B = −2⁴
3. C = 2⁻⁵ (donne une fraction)
4. D = 10⁻³ × 10⁵

2 Simplifier / 4 pts

Simplifie chaque expression en détaillant.

1. A = 7⁴ × 7⁻⁶ × 7³
2. B = (2³)⁴2⁹
3. C = (4×5)³2³
4. D = 3⁻² × 9²

3 Écriture scientifique / 3 pts

Donne l’écriture scientifique de :

1. 0,000 38
2. 52 000 000
3. 17,5 × 10³

4 Comparaison / 3 pts

Range dans l’ordre croissant : 6,3 × 10⁻³ ; 1,2 × 10⁻² ; 9,1 × 10⁻³ ; 4 × 10⁻⁴. Explique ta méthode.

5 La planète Neptune / 6 pts

La calculatrice est autorisée. Neptune est à 4,5 × 10⁹ km du Soleil. La lumière se déplace à 3 × 10⁵ km/s.

1. Calcule la durée (en secondes) que met la lumière du Soleil pour atteindre Neptune. Écris le résultat en écriture scientifique.
2. Convertis cette durée en heures et minutes.
3. Une sonde roule à 15 km/s. Combien de secondes lui faut-il pour parcourir la même distance ? Convertis ensuite en jours, arrondi à l’unité.