1 Calculs d’images / 4 pts
a. f(0) = 2 (0,5 pt) ; f(3) = 9 − 9 + 2 = 2 (0,5 pt).
b. f(−1) = (−1)² − 3 × (−1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6 (1 pt : 0,5 pour la substitution avec parenthèses, 0,5 pour le résultat).
c. f(1,5) = 2,25 − 4,5 + 2 = −0,25 (1 pt).
d. Oui : d’après a., f(3) = 2, donc 2 est l’image de 3 (1 pt).
2 Lecture d’un tableau / 3 pts
a. g(4) = 17 (1 pt).
b. 5 apparaît sous −2 et sous 2 : antécédents −2 et 2 (1 pt).
c. Non : 3 ne figure pas dans la première ligne du tableau, on ne peut donc pas lire son image (1 pt).
3 Lecture graphique / 4 pts
a. k(0) = −2 et k(2) = 0 (1 pt).
b. L’horizontale de hauteur 6 coupe la courbe en −4 et en 4 : antécédents −4 et 4 (1 pt).
c. −2 est atteint seulement pour x = 0 : l’antécédent de −2 est 0 (1 pt).
d. Non : la courbe ne descend jamais sous −2 ; l’horizontale de hauteur −3 ne la rencontre pas (1 pt).
4 Tracer une courbe / 5 pts
a. Tableau (2 pts, 0,25 par valeur ; 0,25 offert pour la rigueur) :
| x | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| h(x) | 6 | 1 | −2 | −3 | −2 | 1 | 6 |
Détail : h(−2) = 4 + 4 − 2 = 6 ; h(−1) = 1 + 2 − 2 = 1 ; h(0) = −2 ; h(1) = 1 − 2 − 2 = −3 ; h(2) = 4 − 4 − 2 = −2 ; h(3) = 9 − 6 − 2 = 1 ; h(4) = 16 − 8 − 2 = 6.
b. Repère gradué (1 pt), points bien placés (1 pt), courbe régulière (1 pt) :
c. L’horizontale de hauteur 1 coupe la courbe en −1 et en 3 : les antécédents de 1 sont −1 et 3 (1 pt).
5 Problème : la consommation d’une voiture / 4 pts
a. 6 L pour 100 km, donc 0,06 L par km : V(d) = 0,06d (1 pt).
b. V(250) = 0,06 × 250 = 15. Pour 250 km, la voiture consomme 15 L (1 pt).
c. On résout 0,06d = 21 : d = 21 ÷ 0,06 = 350. Avec 21 L, on parcourt 350 km (1 pt).
d. 0,06d = 45 : d = 45 ÷ 0,06 = 750. On peut parcourir 750 km (1 pt).