1 Nombres relatifs / 3 pts
a. Les négatifs : −2,4 est le plus éloigné de 0, puis −2,04, puis −1,9. −2,4 < −2,04 < −1,9 < 0 < 1,8 (2 points : 1 pour le classement des négatifs, 1 pour l’ensemble).
b. L’opposé de −2,04 est 2,04 et celui de 1,8 est −1,8 (1 point). Calculatrice non autorisée.
2 Droite graduée / 4 pts
- P(−2,5) ; Q(−0,5) ; R(1) ; S(3,5) (0,5 point par abscisse, soit 2 points).
- Le symétrique de S par rapport à l’origine a l’abscisse opposée : −3,5 (1 point).
- PS = 2,5 + 3,5 = 6 ; la moitié est 3 ; −2,5 + 3 = 0,5. (1 point : 0,5 pour la distance, 0,5 pour le résultat).
3 Lire et placer dans un repère / 4 pts
- A(3 ; 1) ; B(−2 ; 3) ; C(−4 ; −2) ; D(1 ; −3) (0,5 point chacun).
- B a une abscisse négative et une ordonnée positive : haut gauche. D a une abscisse positive et une ordonnée négative : bas droite. (0,5 point chacun).
- E : 4 carreaux vers la droite, puis 1 vers le bas (1 point).
4 Symétries / 3 pts
a. L’abscisse ne change pas, l’ordonnée devient opposée : (−5 ; −2) (1 point).
b. L’abscisse devient opposée : (5 ; 2) (1 point).
c. Les deux coordonnées deviennent opposées : (5 ; −2) (1 point).
5 Un rectangle dans le repère / 4 pts
- D(−3 ; 1) (1 point).
- [AB] est horizontal et [BC] vertical ; D est sur la même verticale que A (abscisse −3) et sur la même horizontale que C (ordonnée 1) (1 point).
- AB = 3 + 3 = 6 unités ; BC = 1 + 2 = 3 unités. Périmètre = 2 × (6 + 3) = 18 unités, soit 18 × 2 = 36 cm (1 point).
- Milieu des abscisses −3 et 3 : 0. Milieu des ordonnées −2 et 1 : −0,5. Le milieu est (0 ; −0,5) (1 point).
6 Tableur / 2 pts
A2 = −3 + 2,5 = −0,5 ; A3 = −0,5 + 2,5 = 2 ; A4 = 2 + 2,5 = 4,5 (0,5 point pour la méthode, 1,5 point pour les trois valeurs).